数控编程中的数值计算

    根据被加工零件图样，按照已经确定的加工路线和允许的编程误差，计算数控系统所需要输入的数据，称数值计算。

1 基点坐标计算

1）基点：构成零件轮廓的不同几何素线的交点或切点称为基点。如直线与直线的交点、直线与圆弧的交点或切点、圆弧与二次曲线的交点或切点等。

2）计算举例：如图2.12基点A、B、D、E坐标值可直接找出，C点图中未给出，联立方程组求解。

图1  零件轮廓的基点                      图2  节点

2 节点坐标计算

    当零件的形状是由直线或圆弧段之外的其他曲线构成（如渐开线、双曲线、列表曲线等），而数控系统又不具备这些曲线的插补功能时，数值计算就比较复杂，这时可采用逼近法加工。

1）节点: 用若干直线段或圆弧段来逼近给定的曲线，逼近直线或圆弧段的交点或切点称为节点。如图2.14所示。

图3  曲线的逼近

2）坐标计算:节点数目的多少，由被加工曲线的形状、逼近线段的形状和允许的插补误差来决定；一般采用计算机求解，计算出全部节点坐标值；当数控系统具有相应几何曲线的插补功能时，只需求出基点坐标。